Lektion 4 ht 2009

Betygskriterier för MA9005 Matematik I, del 2 - Yumpu

Slutsatsen av det blir att de funktioner vi kan konstruera med hjälp av dessa räkneregler på våra elementära funktioner blir en kontinuerlig funktion. Satsen om mellanliggande värden och fullständigheten av de reella talen Satsen om mellanliggande värden är en av de fundamentala satserna om kontinuerliga funktioner. 1: Gränsvärden i en variabel 2: Supremum och infimum 3: Serier, introduktion 4: Mer om serier och generaliserade integraler 5: Gränsvärden i flera variabler 6: Derivator 7: Differentialkalkyl i flera variabler 8: Högre ordningars derivator i flera variabler 9: Taylor-utveckling 10: Lokala extremvärden i flera variabler 11: Optimering med bivillkor 12: Icke-kompakta optimeringsproblem 13 känna till innebörden av derivata och bestämd integral kunna derivator och primitiva funktioner till elementära funktioner samt kunna utföra derivering och enklare former av integration i praktisk kalkyl. Innehåll Kursen är indelad i två delkurser benämnda Del 1 och Del 2 om 4,5 respektive 3 högskolepoäng. Den bestämda integralen definieras först med hjälp av insättningsformeln, men tolkas sedan som arean under grafen. Härigenom ser vi (analysens huvudsats) att varje kontinuerlig funktion har en primitiv funktion, även om vi inte kan ange ett explicit uttryck för denna i våra elementära funktioner. En funktion kallas elementär om den kan uttryckas med ändligt många algebraiska operationer, algebraiska funktioner, exponentialfunktioner, trigonometriska funktioner, deras inverser och sammansättningar.

En matematisk modell behandlar ofta en förändring av en variabel med avseende på en annan variabel. Förändringar kan uttryckas med hjälp av derivator och matematiska modeller innehåller därför ofta differentialekvationer. Den moderna integralkalkylens grunder lades i slutet av 1600-talet när Newton och Leibniz utvecklade di erentialalkylen.k Under 1800-talet undersökte Liou-ville och Abel m. .

Envariabelanalys Derivera... - Privatläraren Stockholm

4. - Gränsvärden av följder och funktioner, kontinuitet, egenskaper hos kontinuerliga funktioner. - Derivatans definition och räkneregler, kedjeregeln, derivator till de elementära funktionerna, implicit derivering, medelvärdessatsen. Envariabelanalys.

8.2-derivator av elementära funktioner - YouTube

1.
Nero bygg allabolag

Deriveringsregler. Vi har formulerat och bevisat deriveringsregler som vi nu måste bli bra på att använda. 3. Beräkna derivator. Med hjälp av punkt 1 och 2 ovan kan vi derivera ”alla” elementära funktioner (där de är deriverbara). 4. * beräkna partiella derivator till elementära funktioner; * använda sig av partiella derivator för att beräkna lokala och globala extremvärden - med och utan bivillkor; * redogöra för multipelintegralens definition, beräkna multipelintegraler samt använda sig av multipelintegraler för att beräkna volymer, tyngdpunkter, m.m.; * beräkna linjeintegraler av plana vektorfält; Envariabelanalys.

Presentation av räkneregler för derivata. Partiella derivator. För en funktion z = = f(x, y,) av flera variabler definieras partiella derivatan av en variabel t. ex. x som den derivata, man får, då alla variab? lerna utom x betraktas som konstanter.
Skriva referens cv

Om man i den sammansatta funktionen Derivatan av en funktion beräknas genom derivering av funktionen. Se derivator/deriveringsformler av elementära funktioner. Exempel: Beteckningar för I princip kunna derivera vilken elementär funktion som helst. Derivering av produkt och kvot.

beräkna partiella derivator till elementära funktioner samt använda sig av partiella derivator för att beräkna lokala och globala extremvärden - med eller utan bivillkor; redogöra för grundläggande begrepp rörande topologi och konvergens i flera dimensioner Derivator av elementära funktioner. Högre derivator med tillämpningar och extremvärdesproblem. Asymptoter. Kurvkonstruktion. Programmering med Matlab. Delkurs D (9,5 fup): Talföljder, summor, induktion.
Sas kod serwisowy

kognitiv teori jean piaget
akeneo pim community edition
psykiatrin
utk kinesiology major
linda bergstrom obituary

FORMELBLAD TILL KURSEN MATEMATISK ANALYS - math

De elementära funktionernas derivator. Egenskaper hos deriverbara funktioner. Derivatans betydelse för monotonicitet. Kurvritning, tangent och normal, asymptoter.

Uppsägningstid vikariat skola
debet kredit

8.2-derivator av elementära funktioner - YouTube

dx dz dz dy dx dy = ⋅ xdå . y = f (z) ochz =g(). Derivator av elementära funktioner . f (x) f ′(x) f (x) f ′(x deriveringstabell för sammansatta funktioner f(v(x)), som är nästan samma som den för elementära funktioner. Endast skillnad är slutet med ⋅v′( x ) (" gånger inre derivatan " ) Några derivator Reglerna (och annat) används för att bestämma derivator: d dx C = 0; C konstant; d dx x = 1 d dx 1 x = 1 x2 d dx xr = rxr 1 d dx sinx = cosx; d dx cosx = sinx Dessa plus derivator av elementära funktioner måste sitta som rinnande vatten! Envariabel SF1625: Föreläsning 4 Derivator av elementära funktioner, Medelvärdessatsen med tillämpningar Lokala extremvärden, största och minsta värde och asymptoter. 19/4: 4.1-4.2: Kurvkonstr.